Aihe: Ajankohtaista, Vinkit

Tämänvuotinen arkkitehtivalinnan matematiikan koe oli selkeästi keskimääräistä helpompi. Vähemmälläkin valmistautumisella kokeisiin osallistuneet pystyivät pääsemään pisteille, jos osasivat päätellä ja soveltaa. Verrattuna vuoden 2015 arkkitehtimatematiikan kokeeseen, jossa oli paljon haastavia vektorilaskennan- ja tilavuusintegraalitehtäviä, tänä vuonna kokeessa keskityttiin hyvin pitkälti matemaattisiin perusasioihin ja matemaattiseen hahmottamiseen.

Jostain syystä todennäköisyyslaskenta on vuosi vuoden jälkeen suosittu tehtävä valintakokeissa ja niinpä tänäkin vuonna tehtävänä 2. oli suhteellisen helppo todennäköisyyslaskenta:

2. Viisi palikkaa pinotaan torniksi. Palikoista kaksi on punaisia ja kolme valkoisia. Muuten palikat ovat samanlaisia.

a) Kuinka monta erilaista viiden palikan korkuista tornia palikoista voi tehdä?

b) Millä todennäköisyydellä satunnaisesti kootussa tornissa ovat vierekkäin?

Tämän 2. tehtävänä olleen todennäköisyyslaskennan pystyi ratkaisemaan jopa päättelemällä, kunhan muisti todennäköisyyden määritelmän. Toinen vaihtoehto on laskea todennäköisyydet kombinaatioilla ja järjestyksillä. Mallivastauksissa olemme esittäneet kummatkin vaihtoehdot.

3. tehtävänä oli hauska avaruusgeometrian tehtävä Dubaissa sijaitsevaan maailman korkeimpaan tornitaloon Burj Khalifaan liittyen:

3. Arkkitehtiopiskelija näki matkallaan Dubaissa maailman korkeimman rakennuksen, Burj Khalifan (828 m). Tästä inspiroituneena hän suunnitteli harjoitustyönä suoran ympyrälieriön muotoisen tornitalon, jonka pohjan pinta-ala on 4000 m2 ja seinien korkeus 829 metriä. Hän päättää rakentaa suunnittelemastaan tornista pienoismallin mittakaavassa 1:245.

a) Mahtuuko pienoismallin pohja neliön muotoiselle levylle, jonka sivun pituus on 30 cm?

b) Kuinka suuri on pienoismallin ulkoseinän pinta-ala? Anna vastaus neliömetreinä kolmen desimaalin tarkkuudella.

Tämän tornitalon mallin laskemisessa auttoi, jos muisti miten mittakaava toimii.

4. ja 5. tehtävät olivat tyypillisestä linjasta poiketen abstrakteja geometrian tehtäviä. Yleensä arkkitehtimatematiikan kokeen tehtävät ovat olleet soveltavia ja geometriassa on ollut yksiköllisiä laskuja. On mielenkiintoista nähdä, miten 4. tehtävän a-kohta puolipallon sisällä olevan kuution kuvan piirtämisestä arvostellaan, koska tehtävänanto oli tässä niin väljä. Ei esimerkiksi mainittu, halutaanko taiteellinen hahmotelma vaiko tekninen piirustus?

Viimeisenä tehtävänä arkkitehtivalinnan matematiikan kokeessa on yleensä ollut todella vaikea avaruusgeometrian- tai integraalilaskennan tehtävä. Tällä kertaa monen helpotukseksi kokeen sai päättää jo yläasteella tutuksi tulleella tehtävällä liittyen murtolukuyhtälöihin, josta selvisi kun muisti murtolukujen sievennyssäännöt ja murtolukuyhtälöiden muodostamisen ja laskennan:

6. Pertsa ja Jelena ovat eräällä kurssilla ja juttelevat luentosalissa: ”Näyttäisi siltä, että 12/17 kurssitovereistani käyttää silmälaseja”, toteaa Pertsa. ”Hassua, minun mielestäni 5/7 kurssitovereistani on silmälasipäisiä”, laskee Jelena. Molemmat ovat oikeassa.

a) Onko Pertsalla silmälasit? Entäpä Jelenalla?

b) Kuinka monta oppilasta kurssilla on?

Koska koe oli selvästi aiempia vuosia helpompi, pisterajat nousevat varmasti edellisistä vuosista. Tässä kokeessa korkeaan sijoitukseen pyrkivien avainsanoja olivat huolellisuus ja tarkistaminen.

Jarno Parviainen
Arkkitehtimatematiikan opetuksesta vastaa Tehon oma matikkataituri Jarno Parviainen. Yksityisopettajana muun aikaa vuodesta työskentelevä Jarno on energiatekniikan opiskelija Aalto-yliopistossa, ja opetustunteja hänelle on kertynyt jo reilusti toista tuhatta. Tehon lisäksi Jarno opettaa korkeasta laadusta tunnetulla MAFY-valmennuksella.
Tuoreimmat kirjoitukset

Kommentoi

Kirjoita hakusi ja paina Enter